中学受験の理科 ばね～これだけ習得しておけば基本は完ペキ！

「ばねの長さ」＝「自然長」＋「のび」

試験問題が「長さ」を質問しているのか、「のび」を質問しているのか注意しましょう。

「のび」は「加わる力」に正比例。10gの力で1cmのびるばねは、20gで2cm、30gで3cmのびます。ばねに「加わる力」さえ分かれば、「のび」は分かるわけです。

「長さ」を質問しているのであれば、「のび」に「自然長」を加える必要があります。

力学計算の中では単純なテーマので、ケアレスミスには用心してください。  

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ばねに加わる力：その１

20gではありません。両側を同じ力で引きあうから、ばねはじっとしているのです。

この図では、両側に逆方向の力が10gずつ加えられています。つまり、ばねに加わる力は10gです。

ばねに加わる力：その２

図1の場合、Bには力が加わっていません。Aには10gの力が加わっています。

ばねを直列につないだ図２では、AとBにそれぞれ何gの力が加わるでしょうか。Bに10g加わる事は分かりやすいと思います。

Aを考える時は、図３のようにも置き換えられますから、Aにも10gの力が加わっていると分かります。

図４は、Aに15g、Bに5g加わっていることを理解してください。

ばねを半分に切ると？

10gの力で1cmのびるばね（自然長10cm）を、半分に切ります。

切ったばね（長さ5cm）に10gの力を加えると、何cmのびるのでしょうか？

0.5cmです。 図５のように考えましょう。

10ｇの力で1cmのびるのですから、半分のばね（長さ5cm）がそれぞれ10ｇの力で半分（0.5cm）ずつのびている事になります。  

本番までの限られた時間を、もっと効率よく使いましょう！　以下の記事を、ご覧ください。
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ばねが２つある場合の視点（その１）

ばねA は10gで1cmのびて、ばねB は10gで2cmのびるとします。2つのばねを比べる時、視点は2つです。

（視点その１）同じ力が加えられると、「のび」の比率は「A対B＝1対2」。

この考え方は直列つなぎで使います。

上の図２を見てください。AとBには同じ力が加わっていますから、「のび」の比率は「A対B＝1対2」です。

例えば図２で、全体の「のび」が9cmになる時の「おもりの重さ」を質問されたとしましょう。

「のび」の比率から考えると、Aの「のび」が3cmでBの「のび」が6cmだと分かります。よって「おもりの重さ」は、30ｇとなります。

下図６は、どちらもばねAです。30ｇのおもりが中央にあるので、それぞれに15ｇずつ。どちらも1.5cmのびます。

ばねが２つある場合の視点（その２）

（視点その２）一方、Aは20gで2cm、Bは10gで2cmのびます。同じ「のび」だと、力の比率は「A対B＝2対1」。

この考え方は、並列つなぎで使います。

図７は棒が水平ですから、ばねAとBは同じ「のび」です。

同じ「のび」の時に力の比率は「A対B＝2対1」だから、おもりの位置は左端から「1対2」となります。

その時Aに20g・Bに10gかかり、A・Bともに2cmのびて棒は水平になります。「てこ」の考え方との組み合わせなので、よく考えてみてください。

仕上げとして、問題演習に取りくんでみましょう。

【問題演習：2本のばね（へい列）】
⇒ 中学受験の理科 ばね～2本のばね（へい列）がつりあう問題演習と解説

【問題演習：2本のばね（直列）】
⇒ 中学受験の理科 ばね～2本のばね（直列）がつりあう問題演習と解説

次のテーマは、「ふりこ」です。以下の記事を、ご覧ください。
⇒ 中学受験の理科 ふりこ～これだけ習得しておけば基本は完ペキ！