中学受験の理科 ばね~これだけ習得しておけば基本は完ペキ!

本番までの限られた時間を、もっと効率よく使いましょう! 以下の記事を、ご覧ください。
中学受験の理科【偏差値アップの勉強法】合格のカギは4つだけ!

                          

2018/11/05

00 ばねの形(GIF)

「ばねの長さ」=「自然長」+「のび」

試験問題が「長さ」を質問しているのか、「のび」を質問しているのか注意しましょう。

「のび」は「加わる力」に正比例します。10gの力で1cmのびるばねは、20gで2cm、30gで3cmのびます。ばねに「加わる力」さえ分かれば、「のび」が分かります。「長さ」を質問しているのであれば、「のび」に「自然長」を加える必要があります。

力学計算の中では単純なテーマので、ケアレスミスには用心してください。

 

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ばねに加わる力:その1

01 両側におもり(GIF)

20gではありません。両側を同じ力で引きあうから、ばねはじっとしています。この図では、両側に逆方向の力が10gずつ加えられています。つまり、ばねに加わる力は10gです。

ばねに加わる力:その2

02 ばねの直列(GIF)

図1の場合、Bには力が加わっていません。Aには10gの力が加わっています。

ばねを直列につないだ図2では、AとBにそれぞれ何gの力が加わるでしょうか。Bに10g加わる事は分かりやすいと思います。Aを考える時は、図3のように置き換えても良いですから、Aにも10gの力が加わっています。

図4は、Aに15g、Bに5g加わっています。

ばねを半分に切ると?

10gの力で1cmのびるばね(自然長10cm)を、半分に切ります。切ったばね(長さ5cm)に10gの力を加えると、何cmのびるのでしょうか? 0.5cmです。

図5のように考えましょう。10gの力で1cmのびるのですから、半分のばね(長さ5cm)がそれぞれ10gの力で半分(0.5cm)ずつのびている事になります。

 

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ばねが2つある場合の視点(その1)

ばねA は10gで1cmのびて、ばねB は10gで2cmのびるとします。2つのばねを比べる時、視点は2つあります。

(視点その1)同じ力が加えられると、「のび」の比率は「A対B=1対2」です。

この考え方は直列つなぎで使います。

さきほどの図2を見てください。AとBには同じ力が加わっていますから、「のび」の比率は「A対B=1対2」です。

例えば図2で、全体の「のび」が9cmになる時の「おもりの重さ」を質問されたとします。「のび」の比率から考えると、Aの「のび」が3cmでBの「のび」が6cmだと分かります。よって「おもりの重さ」は、30gとなります。

下図6は、どちらもばねAです。30gのおもりが中央にあるので、それぞれに15gずつ。どちらも1.5cmのびます。

03 ばねの並列(GIF)

ばねが2つある場合の視点(その2)

(視点その2)一方、Aは20gで2cm、Bは10gで2cmのびます。同じ「のび」だと、力の比率は「A対B=2対1」です。

この考え方は、並列つなぎで使います。

図7は棒が水平ですから、ばねAとBは同じ「のび」です。同じ「のび」の時に力の比率は「A対B=2対1」だから、おもりの位置は左端から「1対2」となります。

その時Aに20g・Bに10gかかり、A・Bともに2cmのびて棒は水平になります。「てこ」の考え方との組み合わせなので、よく考えてみてください。

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