中学受験の理科 電流と電気回路~合成抵抗(中級編)の考え方

 

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2020/10/01

まず最初に注意していただきたいのですが、このテーマに取り組むのは、「電流と電気回路~この順番で考えれば基本はカンペキ!」を完全に理解していることが条件となります。

基本が中途半端な状態で取り組んでしまうと、電流と電気回路の全体がさっぱり分からなくなってしまうからです。

 

くれぐれも、基本を完ペキにすることが第一優先順位であることを、決して忘れないでください。

電流と電気回路の基本は、こちらからどうぞ。
⇒ 中学受験の理科 電流と電気回路~この順番で学ぶと基本は完ペキ!

電流と電気回路の基本を思い出しましょう!

たとえば下図の場合、電気回路(電流の通り道)は、いくつあるのでしょうか?

 

 

初めて質問された生徒は、ほとんど全員が、電気回路(電流の通り道)は「2つ」と答えます。

なぜ、電気回路(電流の通り道)が2つなのかを聞いてみると、電流の流れる道は緑と赤の2つ(下図)あると答えるのです。

緑と赤は、お互いに全く関係しない別々の電気回路(電流の通り道)だと、言えるのかどうか。

 

 

よく見て下さい、電球(抵抗)Aは、緑にも赤にも登場しています。

同じ1つの電球(抵抗)が、全く関係のない別々の電気回路(電流の通り道)に属することなど、出来るのでしょうか。

分身の術?

 

 

「1つの電球(抵抗)は、必ず1つの電気回路(電流の通り道)に属する」という常識と、「電流はプラスからマイナスに向かってひたすら進み、決してあともどりはしない」という電流のルールに従えば、この電気回路(電流の通り道)をなぞる方法はたった1つで、上図(黄色)のようになります。

つまり、全体が一体となって1つの電気回路(電流の通り道)を作り上げている点が、初級編とは大きく異なるのです。  

 

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電流と電気回路の中級編~合成抵抗とは?

この電気回路に流れる電流を考えるためには、「合成抵抗」という知識を習得する必要があります。

まず、下図のような、中身の分からない抵抗があったとします。

中で電球がどのようにつながっているのかは分かりませんが、電流は全体で「2」流れているので、全体の抵抗は「2分の1」ということになります。

 

 

中身は電球(抵抗)の並列つなぎなのですが、結論を言うと、電球(抵抗)を並列につないだ時の全体の抵抗は、「2分の1」になるということなのです。

 

 

では、下図の全体の抵抗は、どうなるでしょうか。

 

 

「1」の抵抗と「2分の1」の抵抗が、直列につながっていますから、全体の抵抗は「1+1/2=3/2」となります。

ということは、電球1つ(抵抗は1)、電池1つ(電圧は1)の場合の電流を1とした場合に比べて、全体の電流は「3分の2」です。

「合成抵抗」の考え方は、まず全体の抵抗から全体の電流を求める点で、初級編とは全く異なるのです。

 

「全体→個別」の順に、電球(抵抗)に流れる電流の大きさを考えていきます。

全体の電流が「3分の2」だと分かれば、各電球(抵抗)に流れる電流の大きさも順に決定します。

なお、全体の電流が「3分の2」ということは、かん電池に流れる電流も「3分の2」です。

 

 

ちなみに、以下のように電池が直列で2個つながっていれば、電球(抵抗)を流れる電流の大きさは、左から順に「3分の4」、「3分の2」、「3分の2」となります。

なお、全体の電流が「3分の4」ということは、各かん電池に流れる電流も「3分の4」です。

 

 

次のテーマは、「電流と電熱線」です。以下の記事を、ご覧ください。
中学受験の理科 電流と電熱線~豆電球と置きかえて考えてみる!

 

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