中学受験の理科 浮力・重さ・体積を確認する問題演習と解説【3】

この演習問題は、かならず「浮力の基本（⇒ 中学受験の理科 浮力～頭を整理するため最初にするべき事とは！）」の学習を終えてから取りくんでください。

【問題】

水の入ったビーカーを台はかりの上に置くと、台はかりは500gを示しました。次に、おもり（重さ200g）をばねはかりにつるして、ビーカーの水の中に入れたら、ばねはかりは160gを示しました。

(1) おもりの体積は、何cm³でしょうか？

(2) 台はかりは、何gを示すでしょうか？

解答と解説

【解答】

(1) 40cm³

(2) 540g

【解説】

浮力の問題を解く前に、次の2点を10秒以内で言えるかどうか確認してください。そうでなければ、本番の試験で合格点を取ることはできません。

• 浮力とは、物体がおしのけた液体の重さ。
• おしのけたとは、物体がつかっている部分。

さらに、浮力の問題は「力のつりあい」を問うものです。必ず物体にはたらく力をすべて図に記入してから、つりあいを考えてください。

(1) おもりにはたらく力（おもりの重さ、浮力、ばねはかりの力）を、下図に示しました。

• おもりの重さ：下向き
• 浮力：上向き
• ばねはかりの力：上向き

上向きの力（浮力＋ばねはかりの力）と下向きの力（おもりの重さ）が等しいとき、おもりにはたらく力はつりあいます。ばねはかりの力は160gで、おもりの重さが200gですから、浮力は40gであることが分かります。

「浮力とは、物体がおしのけた液体の重さ」なので、おもりは40gの水（＝40cm³の水）をおしのけました。「おしのけたとは、物体がつかっている部分」で、おもり全体がつかっていますから、おもりの体積は40cm³ということになります。

(2) この問題を、3つに分解して考えてみましょう。

• 台はかり
• ビーカー＋水（500g）
• ばねはかり＋おもり

下図に示すように、分解した3つのうち「ばねはかり＋おもり」は、おもりを水に入れることによって下図の右に変化したと考えられます。要するに、おもりが40gだけ軽くなったわけです。

おもりが40g軽くなったのは、だれが支えてくれたのかといえば、いうまでもなく水。つまり、水が40gの力（＝浮力）でおもりを支えているのです。逆にいうと、おもりは水を40gの力でおしているともいえます。

これまでは、おもりにはたらく力で考えてきましたが、次は「ビーカー＋水」に視点を変えてみましょう。

おもりが40gだけ軽くなったのは、水が支えているからです。「ビーカー＋水」から見れば、おもりから40gの力でおされていることになるわけで、これは「浮力の反作用」と考えてください。

「ビーカー＋水」にはたらく力を、下図（真ん中）に示しました。

• ビーカーと水の重さ（500g）：下向き
• 浮力の反作用（40g）：下向き
• 台はかりが支える力：上向き

下向きの力の合計は「500g＋40g＝540g」なので、台はかりが支える力（上向き）も540ｇであることが分かります。

さらに視点を台はかりに移してみると（上図の右）、台はかりにはたらく力は、

• 台はかりが、ビーカー・水・浮力の反作用から受ける力（下向き）
• 床が台はかりを支える力（上向き）

で、上向き・下向きの力がつりあっていることになります。

「浮力の基本（⇒ 中学受験の理科 浮力～頭を整理するため最初にするべき事とは！）」にもどりましょう。