中学受験の理科 浮力・重さ・体積を確認する問題演習と解説【2】

この演習問題は、かならず「浮力の基本（⇒ 中学受験の理科 浮力～頭を整理するため最初にするべき事とは！）」の学習を終えてから取りくんでください。

【問題】

(1) 図1で示すように、おもり（重さ：300g、体積100cm³）をばねはかりにつるして、食塩水（1.2g/cm³）の中につけました。ばねはかりは、何gを示しますか？

(2) 図2で示すように、おもり（重さ：250g）をばねはかりにつるして、食塩水（1.1g/cm³）の中につけると、ばねはかりは85gを示しました。おもりの体積は、何cm³ですか？

解答と解説

【解答】

① 180g

② 150cm³

【解説】

浮力の問題を解く前に、次の2点を10秒以内で言えるかどうか確認してください。そうでなければ、本番の試験で合格点を取ることはできません。

• 浮力とは、物体がおしのけた液体の重さ。
• おしのけたとは、物体がつかっている部分。

さらに、浮力の問題は「力のつりあい」を問うものです。必ず物体にはたらく力をすべて図に記入してから、つりあいを考えてください。

(1) おもりにはたらく力は3つ（おもりの重さ、ばねはかりの力、浮力）で、すべてを示すと下図のようになります。それぞれの向きは、

• おもりの重さ：下向き（300g）
• ばねはかりの力：上向き
• 浮力：上向き

上向きの力の合計（ばねはかりの力＋浮力）と下向きの力の合計（おもりの重さ）が等しいとき、おもりにはたらく力はつりあいます。

まずは、浮力から。「浮力とは、物体がおしのけた液体の重さ」なので、「おもりがおしのけた食塩水の重さ」です。「おしのけたとは、物体がつかっている部分」で、おもりは全部つかっていますから、おもりの体積（100cm³）分の食塩水をおしのけました。

食塩水は1cm³あたり1.2gですから、おしのけた食塩水の重さは「1.2×100＝120g」。よって、浮力は120gです。「ばねはかりの力＋浮力（120g）＝おもりの重さ（300g）」なので、ばねはかりの力は180gであることが分かります。

(2) おもりにはたらく力は3つ（おもりの重さ、ばねはかりの力、浮力）で、すべてを示すと下図のようになります。それぞれの向きは、

• おもりの重さ：下向き（250g）
• ばねはかりの力：上向き（85g）
• 浮力：上向き

上向きの力の合計（ばねはかりの力 85g＋浮力）と下向きの力の合計（おもりの重さ 250g）が等しいとき、おもりにはたらく力はつりあいます。よって、「浮力＝250g－85g＝165g」です。

「浮力とは、物体がおしのけた液体の重さ」なので、「おもりがおしのけた食塩水の重さ」は165gであることが分かります。「おしのけたとは、物体がつかっている部分」で、おもりは全部つかっていますから、おもりの体積分にあたる食塩水の重さが165gでした。

食塩水は1cm³あたり1.1gなので、「1.1g×おもりの体積＝165g」。よって、おもりの体積＝165÷1.1＝150cm³となります。

次の問題演習は、「浮力（その3）」です。
⇒ 中学受験の理科 浮力・重さ・体積を確認する問題演習と解説【3】