中学受験の理科 電流と電磁石～電磁石の強さと方位磁針の向き【1】

この演習問題は、かならず4つの学習を終えてから取りくんでください。

【電流と電気回路の基本】
⇒ 中学受験の理科 電流と電気回路～この順番で学ぶと基本は完ペキ！

【電流と電気回路の応用1】
⇒ 中学受験の理科 電流と電気回路～豆電球の直列と並列の組み合わせ

【電流と電気回路の応用2】
⇒ 中学受験の理科 電流と電気回路～合成抵抗（中級編）の考え方

【電流と電磁石】
⇒ 中学受験の理科 電流と電磁石～これだけの習得で基本は完ペキ！

【問題】

図のア～オで示したように、同じ電磁石を回路につなぎました。電磁石の強さが大きい順に、記号を使って答えましょう。ただし、強さが等しい場合は、等号を使ってください。

（例）ア ＞ イ ＝ ウ ＞ エ ＞ オ

解答と解説

【解答】

ア ＝ イ ＞ エ ＞ ウ ＞ オ

【解説】

同じ電磁石であれば、流れる電流が大きいほど強い磁石となりますから、「電流と電気回路」で解説した方法にしたがって、電流の大きさを調べればよいわけです。

ここで注意していただきたいのが、電磁石は「電流をよく通す銅の線でできた、導線をまいたもの」という点。つまり、単純に考えると「回路ア」はショート回路ということになります。じっさい、巻き数の少ない電磁石であれば、流れる電流が大きいため発熱して高温になるのです。

とはいえ、多くの場合は非常に長い導線（数メートル）を使って何回も巻きつけるため、導線の抵抗も大きくなります。コイルに使われる導線の太さや巻き数によって、コイル自体の抵抗は異なってくるわけです。

そのような事実を頭におきながら、この問題を現実的に考えてみましょう。

豆電球の抵抗を「1」、電磁石の抵抗を「α（アルファ）」とすれば、電磁石がある回路の抵抗は次のようになります。

【ア】
回路にあるのは電磁石1個だから、抵抗は「α」。

【イ】
並列回路で、電磁石がある回路には電磁石1個だから、抵抗は「α」。

【ウ】
豆電球1個と、電磁石1個の直列だから、抵抗は「1＋α」。

【エ】
豆電球の並列と、電磁石1個の直列だから、抵抗は「1/2＋α」。

【オ】
豆電球2個直列と、電磁石1個の直列だから、抵抗は「2＋α」。

豆電球の並列は「抵抗＝1/2」で、「えっ！」と思った人は、もう一度ちゃんと復習しておいてくださいね。
⇒ 中学受験の理科 電流と電気回路～合成抵抗（中級編）の考え方

抵抗の小さい順に並べると、

アとイ（α） ＜ エ（α＋1/2） ＜ ウ（α＋1） ＜ オ（α＋2）

したがって、電磁石に流れる電流の大きい（＝電磁石の磁力が強い）順は、

ア ＝ イ ＞ エ ＞ ウ ＞ オ

もっと単純に考えるため、電磁石の抵抗を豆電球と同じ「α＝1」と仮定すれば、電磁石がある回路の抵抗は以下となります。

【ア】
回路にあるのは電磁石1個だから、抵抗は「1」。

【イ】
並列回路で、電磁石がある回路には電磁石1個だから、抵抗は「1」。

【ウ】
豆電球1個と、電磁石1個の直列だから、抵抗は「1＋1＝2」。

【エ】
豆電球の並列と、電磁石1個の直列だから、抵抗は「1/2＋1＝3/2」。

【オ】
豆電球2個直列と、電磁石1個の直列だから、抵抗は「2＋1＝3」。

抵抗の小さい順に並べても、さきほどと同じです。現実に近いかたちで正解するためには、電磁石を豆電球に置きかえて考えるのが、試験の本番では最も近道ではないでしょうか。

【電池のじゅ命】

抵抗の最も大きな「オ」は、電流が最も小さくなりますから、電池のじゅ命は最も長くなります。

【豆電球の明るさ】

最後に、「豆電球の明るい順は？」と問われた場合を考えてみましょう。

太い導線で、巻き数が非常に少なければ、「電磁石の抵抗＝ゼロ」ということになり、

【ア】
豆電球がないので関係ない。

【イ】
部分ショートのため、豆電球に電流は流れない。

【ウ】
豆電球1個だから、電流は「1」。

【エ】
豆電球の並列だから、各豆電球の電流は「1」。

【オ】
豆電球2個直列だから、各豆電球の電流は「2分の1」。

豆電球の明るい順は「ウ ＝ エ ＞ オ ＞ イ」になります。ただし、現実を考えると電磁石の抵抗はゼロでないでしょうから、このように回答するのはやめるべきです。

電磁石の抵抗が「α＝1/4」（巻き数は少なめ）であれば、

【ア】
豆電球がないので関係ない。

【イ】
豆電球1個だから、電流は「1」。

【ウ】
抵抗は「1＋1/4＝5/4」、豆電球の電流は「4/5」。

【エ】
抵抗は「1/2＋1/4＝3/4」、全体の電流が「4/3」なので、各豆電球の電流は「2/3」。

【オ】
抵抗は「2＋1/4＝9/4」、各豆電球の電流は「4/9」。

豆電球に流れる電流の大きい（＝豆電球が明るい）順は、

イ ＞ ウ ＞ エ ＞ オ

電磁石の抵抗が「α＝1」（豆電球と同じ）だと、

【ア】
電球がないので関係ない。

【イ】
豆電球1個だから、電流は「1」。

【ウ】
抵抗は「1＋1＝2」、豆電球の電流は「1/2」。

【エ】
抵抗は「1/2＋1＝3/2」、全体の電流が「2/3」なので、各豆電球の電流は「1/3」。

【オ】
抵抗は「2＋1＝3」、各豆電球の電流は「1/3」。

豆電球に流れる電流の大きい（＝豆電球が明るい）順は、

イ ＞ ウ ＞ エ ＝ オ

先ほどの順番と、少しだけ違います。

念のため、電磁石の抵抗を「α」で考えると、豆電球のある回路の抵抗は

ア：豆電球なし

イ：1

ウ：1＋α

エ：1/2＋α

オ：2＋α

各豆電球に流れる電流は

ア：豆電球なし

イ：1

ウ：1 /（1＋α）

エ：[1 /（1/2＋α）］÷ 2

オ：1 /（2＋α）

であり、算数的に比べると、イが最も大きい（＝最も明るい）ことに違いないわけですが、豆電球の明るい順を本番で考える時間はありません。

結論としては、もし本番でこのような問題が出てしまったら、「α＝1」つまり電磁石を豆電球に置きかえる方法をオススメします。

次の問題演習は、「電磁石2」です。
⇒ 中学受験の理科 電流と電磁石～電磁石の強さと方位磁針の向き【2】